Nichtsymmetrische Drehstromsysteme
Sternschaltung bei unsymmetrischer Belastung
Bei einer unsymmetrischen Belastung gleichen sich die Ströme nicht mehr aus, wodurch im Sternpunktleiter (welcher nun ein einfacher Knoten mit der Bezeichnung K ist) ein Strom fließt. Durch diesen Stromfluss fällt fällt an diesem Leiter eine Spannung ab und die Strangspannungen des Verbrauchers sind nicht mehr gleich den Strangspannungen des Erzeugers.
Aus den Knotengleichungen lässt sich \( \underline{U}_{KN} \) herleiten:
\( \underline{U}_{KN}=U_{1N}\cdot \frac{1+\frac{Z_{1K}}{Z_{2K}}\cdot (cos(-120°)+j\,sin(-120°))+\frac{Z_{1K}}{Z_{3K}}\cdot (cos(-120°)+j\,sin(-120°))}{1+\frac{Z_{1K}}{Z_{2K}}+\frac{Z_{1K}}{Z_{3K}}+\frac{Z_{1K}}{Z_{N}}} \)
Die Sternpunktspannung \underline{U}_{KN} kennzeichnet die Verlagerung des Verbraucherknotenpunktes in Bezug auf den Erzeugersternpunkt. Also die Verschiebung der Spannungsverhältnisse.
In Hochspannungsnetzen kommt es häufig vor, dass kein vierter Leiter (der Sternpunktleiter) vorhanden ist. Da der Leiter nicht vorhanden ist, kann in ihm auch kein Strom fließen und die Strangströme müssen sich zwangsläufig ausgleichen.
Die Strangspannungen berechnen durch:
\( \underline{U}_{1K}=\underline{U}_{1N}-\underline{U}_{KN} \)
\( \underline{U}_{2K}=\underline{U}_{2N}-\underline{U}_{KN} \)
\( \underline{U}_{3K}=\underline{U}_{3N}-\underline{U}_{KN} \)
Die Ströme lassen sich nun so berechnen:
\( \underline{I}_1=\frac{\underline{U}_{1K}}{\underline{Z}_{1K}} \)
\( \underline{I}_2=\frac{\underline{U}_{2K}}{\underline{Z}_{2K}} \)
\( \underline{I}_3=\frac{\underline{U}_{3K}}{\underline{Z}_{3K}} \)
\( \underline{I}_N=\frac{\underline{U}_{KN}}{\underline{Z}_{N}} \)
Dreieckschaltung bei unsymmetrischer Belastung
Bei einer unsymmetrischen Belastung am Verbraucher in Dreieckschaltung, fließen in den Strängen nicht mehr dieselben Ströme. Durch Addition der Strangströme erhält man die Leiterströme, welche nun auch nicht mehr gleich sind.
Durch eine solche Ungleichbelastung kann es dazu kommen, dass eine oder mehrere Leitungen über das für sie ausgelegte Maß beansprucht werden.