Informationen zum binären Zahlensystem

Bevor mit dem Programmieren oder dem Bauen der Binäruhr gestartet werden kann, muss zunächst einmal geklärt werden was überhaupt "binär" bedeutet, damit man nach der Fertigstellung auch anhand der Uhr die Zeit lesen kann.  

Unter "binär" verstehen die meisten, die Zahlen mit denen ein Computer arbeitet: Die "0" und die "1".  
Es gibt verschiedene Dinge, die man mit Binärzahlen machen kann. Für die Binäruhr allerdings müssen lediglich dezimale Zahlen in Binäre umgewandelt werden. Das Umwandeln von dezimalen Zahlen in Einsen und Nullen klingt zunächst zwar nicht verständlich, ist aber relativ simpel. Bei der Umrechnung muss man eigentlich nur die Zahl durch 2 teilen und sich dann den übrig gebliebenen Rest angucken. Um das Verfahren eventuell etwas deutlicher und leichter verständlich zu gestalten, ist hier einmal ein Beispiel für die Zahl 25:

Beispiel:

    25 : 2 = 12  Rest: 1
    12 : 2 = 6   Rest: 0
     6 : 2 = 3   Rest: 0
     3 : 2 = 1   Rest: 1
     1 : 2 = 0   Rest: 1

Binärzahl: 11001
 1   1   0   0   1
 24  23   22   21  20
16 + 8 + 0 + 0 + 1

Wie man bei dem Beispiel erkennen kann, wird die dezimal Zahl immer lediglich durch Zwei geteilt. Nach dem Teilen durch Zwei wird sich die Zahl dann angeguckt, bei 25 : 2 würde man da auf 12,5 kommen. Da man allerdings ganze Zahlen benötigt, wird deshalb diese 0,5 von der 12 weggenommen und es wird gesagt, dass es einen Rest von 1 gibt. Danach rechnet man mit der übriggebliebenen 12 weiter und wiederholt diesen Schritt, bis man bei 0 angekommen ist. 
Nach dem Rechnen werden dann bloß die Reste der einzelnen Schritte, anfangen mit dem letzten, also dem Rechenschritt mit 1 : 2 = 0, bis zum Ersten, also dem Rechenschritt mit 25 : 2 = 12, aufgeschrieben.

    1 * 1 = 1
    0 * 2 = 0
    0 * 4 = 0
    1 * 8 = 8
    1 * 16 = 16

Dezimalzahl: 25