Leitungswiderstand, Widerstand eines Leiters
Der ohmsche
Widerstand eines Leiters bzw. einer Leitung ist von verschiedenen
physikalischen Größen abhängig.
Dies sind:
-
die geometrischen Abmessungen: in
der Regel Länge l und Querschnittsfläche A
-
der materialabhängige Widerstand, der sogenannte spezifische Widerstand ρ (ρ: gesprochen "rho" (griechischer Buchstabe))
Die Werte für ρ kann man aus entsprechenden Materialtabellen entnehmen. Der spezifische Widerstand von Kupferleitungen wird meistens mit ρ = 17,86 * 10 -3 \( \frac{ \Omega \cdot mm² } {m} \) angenommen.
-
die
Temperatur ϑ
des Leiters.
Zunächst nehmen wir eine konstante Leitertemperatur von ϑ = 20° C an:
Die Formel für den Leiterwiderstand lautet: R = \( \frac{\rho \cdot l}{A} \)
Eine Kupferleitung mit einer Länge von l = 10 m und einem Querschnitt von A = 2,5 mm² hat somit einen Widerstand von R = 0,07 Ω.
Würde man als Leitermaterial Aluminium (ρ = 27,8 * 10 -3 \( \frac{ \Omega \cdot mm² } {m} \)) anstelle von Kupfer verwenden, so ergäbe sich der Widerstand des Leiters zu 0,11 Ω.
Zur Überprüfung der maximalen Leitungslänge können Sie folgenden Rechner verwenden:
Maximale Leitungslänge
| Spannung in Volt | 230 400 |
| Querschnitt in mm² | |
| Strom in Ampere | |
| Material | Kupfer Aluminium |
| maximale Länge in Meter |
Wenn man jetzt nicht mehr von T = 20°C ausgeht, muss man die Formel für R anpassen.
Der Widerstand R bei einer anderen Temperatur T also R(T) berechnet sich mit: R(T) = R(T0) * (1+α * (T-T0)) .
T0 ist die niedrige Bezugstemperatur oftmals wird T0 = 20°C verwendet.
T-T0 ist die Temperaturänderung, auch als Δϑ zu finden, also Δϑ=T-T0
α ist der Temperaturkoeffizient, unterschiedlich je nach Material
αCU= 0,0039 1/K; αAl= 0,0036 1/K
Damit ergibt sich z.B. für einen Kupferleiter der bei 20 °C einen Widerstandswert von 0,07 Ω hat bei einer Temperatur von 80°C der neue Widerstand R(80 °C) = 0,086 Ω.
Überprüfe selbst:
Temperaturabhängiger Widerstandsrechner