Der ohmsche Widerstand eines Leiters bzw. einer Leitung ist von verschiedenen physikalischen Größen abhängig.

Dies sind:

-          die geometrischen Abmessungen: in der Regel Länge l und Querschnittsfläche A

Zylindrische Leitung mit Bezeichnungen


-          der materialabhängige Widerstand, der sogenannte spezifische Widerstand ρ  (ρ: gesprochen "rho" (griechischer Buchstabe))

           Die Werte für ρ kann man aus entsprechenden Materialtabellen entnehmen. Der spezifische Widerstand von Kupferleitungen wird meistens mit  ρ = 17,86 * 10 -3  \( \frac{ \Omega \cdot mm² } {m} \) angenommen.

-          die Temperatur ϑ 

des Leiters.

Zunächst nehmen wir eine konstante Leitertemperatur von ϑ = 20° C an:

Die Formel für den Leiterwiderstand lautet:   R = \( \frac{\rho \cdot l}{A} \)

Eine Kupferleitung mit einer Länge von l = 10 m und einem Querschnitt von A = 2,5 mm² hat somit einen Widerstand von R = 0,07 Ω.

Würde man als Leitermaterial Aluminium (ρ = 27,8 * 10 -3 \( \frac{ \Omega \cdot mm² } {m} \))  anstelle von Kupfer verwenden, so  ergäbe sich der Widerstand des Leiters zu 0,11 Ω.

Zur Überprüfung der maximalen Leitungslänge können Sie folgenden Rechner verwenden:

Maximale Leitungslänge

Spannung in Volt 230 400
Querschnitt in mm²
Strom in Ampere
Material Kupfer Aluminium
maximale Länge in Meter


Wenn man jetzt nicht mehr von T = 20°C ausgeht, muss man die Formel für R anpassen.

Der Widerstand R bei einer anderen  Temperatur T also R(T) berechnet sich mit:  R(T) = R(T0) * (1+α * (T-T0)) .

T0 ist die niedrige Bezugstemperatur oftmals wird T0 = 20°C verwendet.

T-T0 ist die Temperaturänderung, auch als Δϑ zu finden, also Δϑ=T-T0

α ist der Temperaturkoeffizient, unterschiedlich je nach Material

αCU= 0,0039 1/K;   αAl= 0,0036 1/K

Damit ergibt sich z.B. für einen Kupferleiter der bei 20 °C einen Widerstandswert von 0,07 Ω hat bei einer Temperatur von 80°C der neue Widerstand R(80 °C) = 0,086 Ω.

Überprüfe selbst:

Temperaturabhängiger Widerstandsrechner
Temperatur in Celsius
Temperatur in Kelvin
Leitungslänge in m
Querschnitt in mm²
Material Kupfer Aluminium
Widerstand in Ω
Zuletzt geändert: Montag, 27. November 2023, 08:13